УДК 51

МАТЕМАТИКА КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

© 2019

Митякина С.Г.,учитель математики
МБОУ Школа № 46 г.о. Самара (Россия)

Аннотация: Статья посвящена формированию универсальных учебных действий в общеобразовательной школе на уроках математики. Дается краткое описание каждого вида универсальных учебных действий. Рассмотрены примерные задания по формированию личностных, регулятивных, когнитивных, коммуникативных универсальных учебных действий.
Ключевые слова: универсальные учебные действия; регулятивные универсальные учебные действия; личностные учебные действия; познавательные универсальные учебные действия; коммуникативные универсальные учебные действия; предметные умения; системно-деятельностный подход.

Старшая школа должна обеспечить достаточный уровень сформированности компетенций для перехода к взрослой жизни (трудовой, гражданской, семейной и т. д.) и для продолжения образования в любых – институализированных и свободных – формах.
Ключевой задачей школы, которая должна найти отражение в программе формирования УУД, остается учебная деятельность, умение учиться: умение действовать в новой ситуации.
На первый план выдвигается проблема перехода от «знания-догмы» к «знанию-мышлению». Именно успешное и осознанное владение математикой составляет основу формирования универсальных учебных действий, которые в свою очередь порождают компетенции, знания, умения, навыки, а значит, обеспечивают воспитание всесторонне развитой, интеллектуальной, духовной личности, способной адаптироваться в сложном современном мире [1].
Пока, как показывает практика, большинство наших учащихся имеют довольно слабую подготовку к самостоятельному обучению, к самостоятельному добыванию необходимой информации. И, к сожалению, многие сегодняшние выпускники школ не могут успешно адаптироваться в современном мире. Вот почему перед школой остро стоит проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.
Системно-деятельностный подход служит основой для их разработки [2]. УУД обеспечивают учащимся возможность самостоятельного обучения (самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства обучения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты), а также обеспечивают возможность успешного усвоения знаний, умений и навыков, формирования картины мира, компетентностей в любой предметной области.
Формирование УУД – это надежный способ повышения качества образования [3].
Решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД. Рассмотрим общий алгоритм решения математической задачи:
1. Изучить содержание задачи (прочитать текст).
2. Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.
3. На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.
4. Решить задачу по составленному плану.
5. Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).
6. Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.
7. Записать ответ.
При изучении математики в школе в процессе вычислений, измерений, поиска решения задач и т. д. у учеников формируются основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия, умение различать обоснованные и необоснованные суждения, объяснять этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении разных математических задач предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, чертежи, создавая и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Так происходит формирование познавательных УУД.
В процессе изучения осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: учащиеся учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям, школьники учатся работать в парах и малых группах. Так происходит формирование коммуникативных УУД.
Формирование регулятивных действий обеспечивается использованием действий контроля, приемами самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т. д.). Для решения этой задачи можно совместно с учащимися составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. В процессе работы школьник учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.
Формирование личностных действий обеспечивается умением самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, то есть учащиеся сначала получают задание решить задачу, которую они могут решить. Затем дается задача, похожая на предыдущую, но при этом измененная так, что у детей возникают затруднения. Возникает вопрос «а почему мы не можем ее решить?». После этого возникает вопрос «а как ее решить?». Например, на уроке при изучении темы «Свойства логарифмов» в 10 классе можно предложить следующий этап постановки учебной задачи.
Задание 1. Вычислить логарифмы. Учащиеся вычисляют. .
а) log₂2³;   б) log₅5⁷;   в) log₉9¹⁹⁹⁹;   г) 2^log₂5;  д) 3^log₁90;  е)  5^log₅1/2;  ж) e^ln;  з)  e^2ln;  и) e^-2ln3;  к) 10^lg3.
Если у учащихся возникают затруднения, то вернуться к опорному конспекту. С помощью наводящих вопросов учителя учащиеся формулируют цели и тему урока. В конце урока необходимо вернуться к этому заданию и решить его, применив знания, приобретенные на уроке.
В результате создания проблемной ситуации и ведения проблемного диалога, учащиеся сами сформулировали образовательную цель урока. Таким образом, учащиеся приобретают навыки целеполагания и планирования дальнейшей деятельности.
На этапе изучения нового материала. Выбор формы изучения нового материала на уроке зависит от многих факторов: особенностей и уровня подготовки детей, особенностей предмета, особенностей темы, возможностей и технического оснащения кабинета, мастерства учителя.
При изучении математики в 10–11 классах при введении новых тем использую Прием «Лекция со стопами». Лекция – хорошо знакомый и часто используемый педагогический прием. Особенности ее использования заключается в том, что она читается дозировано. После каждой смысловой части обязательно делается остановка. Во время «стопа» идет обсуждение или проблемного вопроса, или коллективный поиск ответа на основной вопрос темы, или дается какое-то задание, которое выполняется в группах или индивидуально.
Опыт показывает, что даже в самых «безнадежных», «неинтересных» случаях можно найти прием, который позволит не просто ввести учащихся в новую тему, но и организовать их самостоятельную деятельность по изучению нового материала.
Приём «Лови ошибку» универсальный приём, активизирующий внимание учащихся. При объяснении нового материала или желая заострить внимание учащихся на проблемном месте в задании, педагог намеренно допускает ошибку (одну или несколько). Можно заранее оповестить детей о ее наличии. Обнаружив неточность, учащиеся вносят коррективы, оглашают правильный вариант. Однако умению решать проблемы необходимо учить, и не всегда это уместно и эффективно в том, случае, когда не хватает знаний. Представляется возможным отводить время на уроке для формирования умения решать проблемы и планировать свои действия по реализации намеченного плана. Поэтому на каждом уроке я выделяю время для решения текстовой задачи, поскольку у многих ребят решение задач вызывает затруднения.
Работа с учебником. В формировании регулятивных и познавательных УУД возможно применение такого приема, как работа с учебником. Приведу пример некоторых заданий, которые можно выполнять по тексту учебника:
1. Обдумать заголовок (ответить на вопросы: «О чем пойдет речь?», «Что мне предстоит узнать?», «Что я уже знаю об этом?»).
2. Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре).
3. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?).
4. Выделить основные понятия в тексте.
5. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.
6. Самостоятельно провести доказательство теоремы.
7. Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации и др.
Очень полезно на уроках математики устраивать дискуссии. Можно, например, разделить класс на группы. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Одновременно можно рассмотреть и другие способы решения данных задач.
Задание на математическую модель. Расшифруйте данные математические модели в соответствии с каждой из данных ситуаций.
Задания на самопроверку и взаимопроверку. Рассмотрим организацию работы на примере проведения математического диктанта.
1. На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого.
2. Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог.
3. Каждый обучающийся самостоятельно оценивает свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.
Таким образом, формирование универсальных учебных действий успешно реализуется в процессе обучения математике в школе. И любое задание по математике должно рассматриваться учителем как основание для формирования УУД (причем следует точно определить для себя, какого или каких именно). Основная цель, которая стоит передо мной – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода [2], создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588  [Дата обращения 09.11.2013].
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. М. : Просвещение, 2011. 342 с.
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

MATHEMATICS AS A MEANS OF FORMING UNIVERSAL EDUCATIONAL ACTIONS

© 2019

Mityakina S.G.,teacher of mathematics
MBOU School № 46 Samara (Russia)

Abstract: The article is devoted to the formation of universal educational actions in secondary school at the lessons of mathematics. A brief description of each type of UUD is given. Approximate tasks on formation of personal, regulatory, cognitive, communicative universal educational actions are given.
Keywords: Universal learning activities; Regulatory universal learning actions; Personal learning actions; Cognitive universal educational actions; Communicative universal learning actions; Substantive skills; System-activity approach.