УДК 51-7

ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РАМКАХ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ «МАТЕМАТИКА»

© 2019

Бугаева Е.М., учитель математики
МБОУ Школа № 46 г.о. Самара (Россия)

Аннотация: В статье рассмотрены актуальные вопросы организации проектной деятельности в предметной области «Математика». Все приведенные факты и рассуждения основаны на опыте автора.
Ключевые слова: математика; проект; проектная деятельность; ИИП.

«Школа, готовит нас к жизни в мире, которого не существует…» – сказал когда-то Альбер Камю. Обычно это высказывание используют как упрек современному образованию. На самом деле мы не выполним свою задачу как раз в том случае, если учим ребенка жить только в мире, который существует сейчас. Потому что наши ученики и в самом деле будут жить в мире, которого пока еще не существует. Мир, каким мы знаем его сейчас, – со смартфонами, Интернетом, системами геолокации и прочим – точно не существовал в те времена, когда большинство из нас учились в школе. И комфортно в этом мире тем из нас, в кого учителя, в том числе школьные, заложили не нужды дня сегодняшнего, а умения на все времена.
Сегодня учитель должен не столько донести до обучающегося новую информацию, сколько научить его правильно функционировать в плотном информационном потоке, где учебные знания являются лишь частью. Вести грамотный поиск, отбор необходимой информации, систематизацию, обработку, критический анализ, – все эти навыки для современного человека должны быть не просто приобретены, а отработаны практически до автоматизма.
К наиболее значимым информационным компетенциям, владение которыми необходимо как минимум современному человеку, а в перспективе и человеку будущего, можно отнести следующие:
– знание и использование рациональных методов поиска и хранения информации в информационных массивах;
– владение навыками работы с различными видами информации;
– владение максимальным набором технологий и алгоритмов эффективной обработки информации;
– умение представить информацию в различных формах для различных целей [1].
Один из путей развития указанных компетенций – проектная технология.
Согласно ФГОС информационные компетенции являются метапредметными, а значит, должны формироваться через каждую предметную область, на каждом уроке [2].
У меня изначально были хорошие стартовые возможности: когда преподаешь в классе и математику, и информатику, да еще есть час основ проектной деятельности, то для развития информационных умений и реализации проектной технологии условия самые благодатные. Но и в этой ситуации я видела, что приложить проектную деятельность именно к учебной области математика – задача очень сложная.
В деле развития исследовательских и информационных умений у математики особая роль. С одной стороны, специфика предмета такова, что не развивать их, занимаясь математикой, невозможно. С другой, – практически все учителя, делающие первую попытку направить обучающихся в область проектов и исследований в математике, сталкиваются со сложностями уже на этапе выбора темы и начала ее разработки. Частая ошибка проектных работ по математике – реферативное изложение готовой идеи, пусть и не входящей в школьную программу, подкрепленное лишь решением определенного количества задач. Но это еще не проект, даже если обучающийся получает новые знания и может ими поделиться.
Проект должен строиться исходя из наличия в нем исследовательской, практической, творческой составляющей либо глубокого уровня работы с информацией.
Выбор темы для проекта по математике можно вести по следующим направлениям:
Первое направление – выход в поле практической деятельности. Любой проект по математике на любой теоретической базе может быть практико-ориентированным, причем выбор областей практической реализации бесконечен, поскольку математические методы лежат в основе решения почти каждой практической задачи. Результат выполнения такого проекта может быть непосредственно использован в практике. Например, на основе теории графов можно предложить усовершенствовать схему автобусных маршрутов своего города. Отдельная и очень благодатная тема здесь – математические основы красоты и гармонии в искусстве.
Второе направление – организация достаточно узконаправленного теоретического исследования, не всегда имеющего широкую практическую значимость, но благодатного с точки зрения приобретения проектных умений (Параметризация линий, эквидистантные линии и огибающая линия, построение аналогичных фигур и т. д.) [3].
Еще одно поле для разработки материала – исторические исследования в математике. Когда-то в 5 классе был реализован проект, в котором проводилась сравнительная характеристика методов быстрого выполнения действий. И вскоре поля тетрадок вместо привычных столбиков стали заполнять «замки» и «галеры» – обучающиеся с удовольствием перенесли приобретенные навыки в практическую деятельность.
Следующее направление – цифровая обработка математических данных с помощью любого из программных средств, начиная со знакомых всем таблиц Excel. Здесь можно разрабатывать любую практическую задачу, которая решается таким путем [4].
Наконец, есть спектр тем, где математический материал – скорее инструмент для обработки, нежели содержательный элемент. Создание любого мультимедийного средства, брошюры, учебного пособия, арт-объекта в рамках математики является благодатной темой для работы над проектом.
Для обучающихся первичный выбор темы проходит более-менее спокойно, особенно если дать им несколько подсказок или магистральных направлений. Даже если оставить поиск полностью на них – произвести первичный отбор и чисто интуитивно определиться, какое направление интереснее, получается практически у каждого. Но вот почему именно интересно, в чем внутренняя мотивация – это вопрос посложнее. Доказательства актуальности темы вовне обучающийся еще может найти, а вот разобраться в собственных познавательных потребностях – редко.
Формулировка темы в окончательном варианте не является задачей первого шага. На первом этапе можно определить объект нашего интереса, но что именно получится – не всегда видно сразу. Мы можем сформулировать направление заранее, а формулировка темы, включающая в себя поставленную проблему, должна родиться уже из работы с первичным массивом информации. Например, «Длина, площадь, объем» – это лишь формулировка направления, а «Длина, площадь, объем – что общего?» – уже постановка проблемы.
Посмотрим на дальнейшие этапы работы над проектом.
Сложно обучающимся также сформулировать цель и задачи проектной работы. Как правило, хотя бы по шаблону это могут сделать ученики не раньше 9 класса при условии, что проектная деятельность за эти годы стала для них привычной, а без шаблона – только ученики старшей школы. Собственно, цель и задачи проекта не есть нечто монолитное. Они гибко меняются в процессе погружения в материал.
Далее начинается непосредственная обработка массива информации, которая не может быть неподготовленной. Прежде чем приступить к таковой, обучающийся должен уметь хорошо работать с текстом – разбивать на смысловые фрагменты, выделять главную мысль, формулировать эту мысль словом, картинкой, таблицей, диаграммой, иерархическим графом или семантической сетью. А чтобы правильно презентовать уже отобранную идею, необходимо еще и осознанно выбрать из этих средств представления наиболее эффективное и подходящее к данному материалу. Вообще, внутренняя работа над представлением результатов должна иметь место на каждом этапе проекта, не только на этапе презентации. Также необходимы навыки классификации, отбора и анализа информации из большого массива и построения различных моделей.
Затем мы должны на основе отобранной теории определиться, какие практические шаги следует предпринять – поставить эксперимент, организовать математическую обработку массива данных или провести анализ выбранной ситуации – все эти навыки имеет смысл отработать сначала на учебных задачах в классе, а уже потом перекладывать на проект.
При первичном обучении проектным умениям на каждый этап работы должно отводиться в среднем вдвое больше времени, чем потребовалось бы обучающемуся на эту же работу, выполняй он ее под диктовку учителя по четкой и подробной инструкции. При этом учитель остается доступным источником информации, но практически отказывается от роли поводыря, без которого обучающийся и шагу ступить не может. Данный подход неизбежно требует дополнительных временных затрат на выход из тупиковых путей, но обучающийся эффективно учится самостоятельно ставить промежуточную задачу, искать пути ее решения и реализовывать найденные способы действий.
Здесь и кроется проблема: только на уроке математики это время взять неоткуда, должны быть дополнительные временные ресурсы.
При работе над проектом в рамках урока обучающийся по идее сам решает, чем ему заниматься в течение урока, работать только на уроке или часть деятельности перенести на дом (и какую именно часть), в каком порядке выполнять этапы работы. Один может сначала набрать и систематизировать весь материал, потом заняться оформлением, второй, наоборот, – прорисовать все дизайнерские элементы и общий план темы за первые 5 уроков, потом по ходу работы подбирать необходимые факты, третий – эти 5 уроков вообще будет только и делать, что потреблять информацию по своей теме, ничего не выдавая вовне, а потом, когда у него в голове сложится общая картина, начнет ее реализовывать.
Обязательным условием на промежуточном и конечном этапах является полное понимание каждым обучающимся смысла всех своих действий. Неважно, где и от кого получены дополнительные сведения по работе, они должны быть усвоены, а не просто использованы как результаты чужого труда. Для осуществления контроля за этим процессом достаточно просить обучающегося время от времени объяснять и описывать свою деятельность.
На презентационном этапе возникает новое поле для творчества (причем по времени оно может возникнуть едва ли не в начале работы) – форма представления проекта. Она может играть лишь служебную роль, если основой проекта было исследование теоретической проблемы. А в практико-ориентированном проекте станет неотъемлемой частью работы, ее непосредственным результатом.
Например, обучающиеся создают обучающий сайт по одной из тем курса геометрии средней школы. Такой проект был предложен мной 10 классу несколько лет назад. В данном случае математический материал не исследовался, а являлся основой для получения проектного продукта. Задача обучающихся состояла в том, чтобы грамотно подобрать материал, определить необходимый объем и содержание, распределить материал по страницам. Причем на момент создания проектов не все темы были изучены ими на уроках математики, часть групп осваивала свои вопросы «на ходу». Результатом работы стала серия сайтов объемом 7–10 страниц по заданной теме.
Главной задачей проектной деятельности становится пробуждение в каждом из обучающихся самостоятельного творческого мотива, желания достичь цели, выйти на долгосрочный результат. И они с удовольствием включаются в процесс. На промежуточном этапе проекта может складываться ситуация, когда в течение до 2 месяцев в классе ни один человек не получает ни одной оценки, при этом как минимум 90% класса приходят на урок и работают с полной отдачей все отведенное время, причем не требуется никаких «стимулирующих» замечаний со стороны учителя. Разумеется, проектная технология в целом и данный вариант ее реализации в частности не могут существовать сами по себе, в вакууме, без опоры на опыт, получаемый обучающимся с помощью других учебных методик, поскольку в данном случае вектор эффективности направлен не в сторону формирования комплекса определенных знаний – скорее предполагается наличие уже существующих, их развитие и обогащение, а в сторону развития личностно-волевых качеств, самостоятельности, творческого начала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванова Е.В. Информационная компетентность учителя в современной школе [Электронный ресурс] // Письма в Эмиссия. Оффлайн: [сайт]. [2003] URL: http://www.emissia.org/offline/2003/922.htm  (дата обращения: 05.11.2019).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. М. : Просвещение, 2019.
3. Совертков П.И. Исследовательские проекты по математике и информатике : практикум. Нижневартовск : Изд-во Нижневарт. гос. ун-та, 2013. 331 с.
4. Горев П.М., Лунеева О.Л. Межпредметные проекты учащихся средней школы : математический и естественнонаучный циклы : учебно-методическое пособие. Киров : Изд-во МЦИТО, 2014. 58 с.

EXPERIENCE IN BUILDING PROJECT ACTIVITIES WITHIN THE SUBJECT AREA «MATHEMATICS»

© 2019

Bugaeva E.M., Mathematics teacher
School № 46, Samara (Russia)

Abstract: The article deals with topical issues of the organization of project activities in the subject area «Mathematics». All the facts and reasoning are based on the experience of the author.
Keywords: mathematics; project; project activity; individual final project.