УДК 371

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ ЦЕЛОСТНОЙ ЛИЧНОСТИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИКИ

© 2018

Рябинова Е.Н.,
доктор педагогических наук,
профессор кафедры высшей математики и прикладной информатики
Самарский государственный технический университет, Самара (Россия)

Аннотация: В статье показано, что именно образование выступает основным фактором развития целостной личности, соответствующей современным потребностям, так как в настоящее время общество никакими другими ресурсами для своего совершенствования не обладает. По мере перехода к информационному обществу образование ориентируется на самообразование обучающихся, то есть образование самого себя. В связи с этим основной задачей образовательных учреждений становится создание максимально благоприятных условий для самообразования и саморазвития личности, так как этого требует современное общество, нацеленное на непрерывное образование в течение всей жизни.
Ключевые слова: целостная личность; самообразование обучающихся; саморазвитие личности; мировоззренческая компетентность; цифровое образование; информатизация общества.

Многие науки в настоящее время занимаются проблемой формирования личности, которая является продуктом общественно-исторического и онтогенетического развития человека. Некоторые считают категорию «личность» неоднозначной [1], другие – интегральным понятием, устойчивой системой социально-значимых свойств человека [2]. Но все учёные сходятся на том, что ядром личности являются её базовые потребности, удовлетворение которых определяет цель жизни и задает ценностные ориентиры и смыслы [3]. Понятие целостной личности подразумевает гармоничное единство её телесной, душевной и духовно-нравственной жизни, обладающей осознанной ответственностью за свои поступки и умеющей делать собственный выбор в различный жизненных ситуациях. Целостная личность имеет высокий уровень мотивации к жизни, уникальный жизненный смысл и свободна от социального программирования. Каждый человек должен быть заинтересован в развитии собственной целостной личности, основным фактором развития которой является образование, поскольку в настоящее время нет других ресурсов для собственного совершенствования в обществе [4].
Образование – составная часть и одновременно продукт социализации. Оно строится на фундаменте научения, которое протекает в ходе социализации и состоит в целенаправленном развитии способностей человека благодаря усвоению правил поведения, мышления, способов деятельности, культуры, знаний, технологий. Цель образования – внести желательные изменения в опыт, понимание, образ мышления обучающихся. Личность как общественное существо формируется и развивается в определённой системе социальных отношений и основной в её характеристике является общественная направленность, непосредственно связанная с мировоззрением, которое, в свою очередь, является важным инструментом формирования целостной личности.
Роль математики в формировании мировоззренческой компетентности обучающегося трудно переоценить. Рассмотрим одно из первичных мировоззренческих неопределяемых математических понятий, каким является множество, описательное объяснение которого – совокупность, объединение объектов любой природы, называемых элементами множества (это могут быть числа, функции, явления природы, предметы, вещи и т. п.). Именно поэтому теория множеств имеет самое широкое приложение. Мировоззренческий компонент компетентности обучающегося можно интерпретировать как некоторое множество U, состоящее из бесконечного числа элементов, и, следовательно, являющееся бесконечным множеством. Множество М называется подмножеством множества U, если каждый элемент множества М принадлежит множеству U (рисунок 1). Обозначают  М  U  и говорят, что «М – подмножество U » или «М включается в U». Множества, подмножества и отношения между ними принято иллюстрировать геометрически с помощью диаграмм (кругов) Эйлера-Венна. Точки внутри фигуры считаются элементами множества (рисунок 1). Составляющую мировоззренческой подготовки М, формируемую при изучении математики, закономерно считать

подмножеством множества U. Подмножествами U можно считать и другие составляющие мировоззренческой подготовки. К ним можно отнести гуманитарную G, научную N, техническую T, прикладного характера P, бытовую B и другие составляющие. Эти подмножества могут объединяться и пересекаться причудливым образом, образуя новое интегрированное знание (рисунок 2). Множество, относительно которого все множества, рассматриваемые в задаче, являются подмножествами, называется универсальным. В рассматриваемом случае универсальным является множество U, соответствующее мировоззренческому компоненту компетентности обучающегося. Его принято обозначать буквами U или I и изображать в виде прямоугольника на диаграммах Эйлера-Венна (рисунок 2).
Не менее интересным мировоззренческим понятием математики являются функции. Функция (от лат. Function – исполнение, совершение) понимается как отношение двух или группы объектов, в котором изменение одного из них ведет в изменению другого. Функция может рассматриваться с точки зрения следствий (благоприятных, неблагоприятных или дисфункциональных, а также нейтральных или афункциональных), вызываемых изменением одного параметра в других параметрах объекта, при этом подразумевается функциональность объекта, определяется взаимообусловленность компонентов мировоззренческой компетентности. Использование теории векторов способствует определению стратегий дальнейшего развития. К таковым стоит отнести следующие: изменения в содержании понятия; в содержании процесса формирования; разработки критериев оценки мировоззренческой компетентности и т. д.
Важную роль в формировании мировоззрения обучающегося играет геометрия. Она развивает его интеллект, наглядно-образное мышление, интуицию, позволяет человеку ориентироваться в пространстве. Геометрия является одним из средств познания мира, его пространственных и количественных отношений. Формирование геометрических знаний, умений, способов деятельности необходимо для повседневной жизни, решения практических задач, изучения общеобразовательных и прикладных дисциплин.  
Отметим, что понятие геометрических компетенций не выделено в современных федеральных государственных стандартах (ФГОС). Очевидно, они присутствуют в «неявном виде» как составные части профессиональных и общекультурных компетенций. Под геометрической компетентностью будем понимать умения обучающегося формулировать абстрактные определения данного раздела математики, различать необходимые и достаточные условия существования геометрических фигур, способность объяснять решение задачи с использованием определений, аксиом и теорем, строить дедуктивные доказательства, а также сопровождать образы рассматриваемого объекта и логические рассуждения соответствующими рисунками, схемами, моделями, изображенными на плоскости или в пространстве. Владение этой компетентностью дает возможность индивидууму формировать ключевые компетенции: ценностно-смысловые, общекультурные, учебно-познавательные, информационные и другие. Геометрическую компетенцию, в свою очередь, можно условно разбить на графические, плоскостные, пространственные и прикладные составляющие разных уровней сложности. В частности, под графическими компетенциями следует понимать обобщенные способы действий, основанных на полученных знаниях, умениях и навыках применения правил выполнения эскизов и чертежей, при этом плоскостные и пространственные компетенции охватывают круг задач, рассматриваемых соответственно на плоскости и в пространстве. Прикладные геометрические компетенции, как правило, требуют владения предыдущими тремя составляющими, а также применения стандартов и конструкторской документации в будущей профессиональной деятельности. При изучении геометрического учебного материала очень важным является уровень наглядно-образного мышления обучаемого. Многие типичные ошибки появляются на этапе создания первичных образов, которые соответствуют геометрическим понятиям, связанным с формой фигур (куба, шара, параллелепипеда, пирамиды и т. д.). Создание вторичного образа осуществляется по памяти и отражает свойства целого класса объектов. На третьем этапе происходит активное преобразование созданных или воспроизведенных по памяти образов, при этом нового ничего не создается – меняются только комбинации составляющих их элементов. Создание новых образов и мысленное оперирование ими является высшей ступенькой на пути формирования наглядно-образного мышления.
Учебное пособие, рабочая тетрадь и справочное издание по изучаемой дисциплине являются современным учебно-методическим обеспечением для создания необходимых условий достаточного усвоения теоретического материала и практических навыков при организации эффективной внеаудиторной самостоятельной деятельности обучающихся, самообразования и самоконтроля. Технология организации самообразовательной деятельности студентов на основе познавательно-деятельностной матрицы достаточно проста и понятна как преподавателям, так и обучающимся и может применяться для изучения любых дисциплин [5]. С помощью познавательно-деятельностной матрицы весь объём учебного материала разбивается на четыре модуля, каждый из которых имеет различный уровень сложности. Первый модуль содержит простейшие задачи первого уровня сложности, второй – задачи второго уровня сложности и т. д. В каждом модуле содержится оптимальное количество теоретических сведений и задач как с подробным поэтапным разбором и объяснением, так и для самостоятельного решения.
С целью эффективного формирования системности знаний, обучающимся предлагается усвоение учебного материала начинать с решения простейших заданий – задач первого уровня. Ведущим принципом в выполнении учебных заданий является последовательное восхождение в уровнях усвоения учебной информации, отражающее иерархию уровней деятельности человека. Только в этом случае организация опыта учебной деятельности осваивается постепенно в соответствии с освоением познавательных действий низшего уровня сложности знаний. При этом учебные действия осуществляются с пониманием самого механизма формирования знаний обучающегося.
В конце каждого модуля приведен блок самопроверки, состоящий из тестов соответствующего уровня сложности и методики самостоятельного оценивания имеющегося уровня знаний. С помощью предлагаемого учебно-методического пособия обучающийся может самостоятельно с индивидуальной скоростью усвоения изучать учебный материал и усваивать виды умственной деятельности при решении задач соответствующей сложности, регулировать количество решаемых примеров, заниматься самопроверкой своих знаний и оценивать уровень усвоенной учебной информации, приобретая тем самым навыки самообразования и самооценки.
Представленная дискретизация и формализация освоения учебной дисциплины с помощью познавательно-деятельностной матрицы путём пошагового исполнения логических схем ориентировочной основы действий открывает один из возможных путей к цифровому образованию.
Переход к цифровому образованию и информатизации общества переориентирует людей на самообучение. Главным станет адаптация к ускорившемуся темпу жизни, создание максимально благоприятных образовательных пространств для взаимообразования, самообучения и саморазвития личности, формирование потребности к непрерывному образованию.
Процесс решения данных задач является многовариативным и многоаспектным. Он должен удовлетворять метатенденциям:
– не только ориентировать личность обучающегося на самораскрытие, но и предоставлять ей такие возможности;
– изучать и формировать запросы и потребности личности, адаптируя к ним образовательный процесс;
– развивать и усиливать значимость образования как для индивида, так и для всего общества в целом;
– поддерживать массовость образования и его непрерывность в течение всей жизни как качество современного человека;
– мотивировать обучающихся к построению продуктивной индивидуальной траектории собственного развития, эффективно реализующейся в деятельности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шиповская Л.П. Смысл жизни. Человек и его потребность быть личностью // Сервис +, 2008. № 4. С. 25–30.
2. Шайкина В.Н., Лихолетов В.В. Анализ и синтез понятия «личность» на основе обобщенного метода качественных структур // Вестник ЧГПУ, 2010. № 5. С. 37–38.
3. Поддубный Н.В. Понятие личности в контексте синергетической парадигмы // Научные ведомости БелГУ. Серия: Гуманитарные науки, 2014. № 6 (177) [Электронный ресурс] URL: http://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-lichnosti-v-kontekste-sinergeticheskoy-paradigmy (дата обращения: 24.11.2017).
4. Рябинова Е.Н., Чеканушкина Е.Н., Тимощук Н.А. Образование как развитие целостной личности обучающегося // Развитие человека в современном мире. Новосибирск, 2017. № 2. С. 253–259.
5. Рябинова Е.Н. Адаптивная система персонифицированной профессиональной подготовки студентов технических вузов. М. : Машиностроение, 2009. 258 с.

MODERN APPROACHES TO FORMING OF STUDENT'S PERSONALITY BY MEANS OF MATHEMATICS

© 2018

Rabinova E.N.,
doctor of pedagogical Sciences,
Professor of the Department of higher mathematics and applied Informatics
Samara state technical University, Samara (Russia)

Abstract: The article shows that it is education that is the main factor in the development of an integral personality that meets modern needs, since at present society does not have any other resources for its improvement. As the transition to the information society education focuses on self-education of students, that is, education itself. In this regard, the main task of educational institutions is to create the most favorable conditions for self-education and self-development of the individual, as required by modern society, aimed at continuous education throughout life.
Keywords: integral personality; self-education of students; self-development of personality; worldview competence; digital education; Informatization of society.