№21-09

УДК 371

ВОЗМОЖНОСТИ КУРСА ГЕОМЕТРИИ КАК ГУМАНИТАРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ НОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ

Липилина В.В.,
кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры физико-математического образования
Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, Самара (Россия)

Аннотация: Геометрическая линия школьного курса математики занимает особое место по педагогическим возможностям и по осуществлению межпредметных связей и связью с реальным миром и мировой культурой. В статье рассматриваются возможности геометрии по развитию мышления, логики, аргументированной речи учащихся; различные исторические, художественно-графические, архитектурные вопросы, связанные с изучением геометрии.
Ключевые слова: гуманитаризация; межпредметность; развитие; образное и логическое мышление; познавательные универсальные действия.

О гуманитаризации образования в настоящее время говорят всё чаще и чаще, проводится большое количество исследований по этой проблеме. В качестве гуманитарной составляющей процесса обучения математике в общеобразовательных учебных заведениях рассматриваются межпредметные связи. Гуманитарные науки оперируют образами, а не реальными предметами жизни. Поэтому самой гуманитарной наукой (её предельным воплощением) является математика, где нет ничего, кроме образов и идей. Традиционно в список гуманитарных предметов включаются все языки (родной и иностранные), история, литература, мировая художественная культура, культура речи, рисование (ИЗО). При этом не вспоминают о геометрии, хотя геометрия – единственный учебный предмет в школе, в котором органично сочетаются и межпредметные связи, и многие педагогические возможности, содержащиеся в перечисленных учебных предметах. Достоинства геометрии очевидны. Поэтому изучение и преподавание геометрии способно не отрываться от реального мира, от богатой человеческой культуры и истории.
Целью данной статьи является раскрытие одного из интереснейших подходов к изучению геометрии в условиях реализации новых образовательных стандартов. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие (фигуры, логика и практическая применимость) позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки практической деятельности.
В последние годы появилось множество интересного текстового и мультимедийного геометрического материала, учителя стали уделять этому большое внимание, сами участвуют в его создании. Все учителя математики, прошедшие подготовку на курсах повышения квалификации в СИПКРО, умеют подбирать ЭОР к каждой теме курса математики, и имеют в своем арсенале достаточный запас таких ресурсов.
Однако по-прежнему учителя и школьники испытывают трудности в решении геометрических задач, чаще всего выпускники обходят стороной геометрические задачи, о низком уровне овладения геометрией говорят результаты ОГЭ и ЕГЭ.
Скорее всего, проблемы обучения геометрии появляются в самом начале и кроются не в методике и технологиях, а в мировоззрении, в представлении о культурологическом значении геометрии.
Речь идет о том, что обучение математике в современной школе заключается не столько в обучении способам выполнения различных вычислений, преобразований или доказательств, сколько в обучении способам мышления, умению устного и письменного общения, развития творческих способностей учащихся, формировании у них логико-речевой культуры, способности к сотрудничеству и сотворчеству. Новая парадигма школьного математического образования исходит из того, что математика как учебный предмет обладает уникальным гуманитарным потенциалом. Этот потенциал определяется, главным образом, спецификой математического метода, который включает все способы научного познания – индукцию, дедукцию, обобщение, сравнение, аналогию и так далее. С другой стороны, математика является универсальным языком науки (именно поэтому математику нельзя однозначно отнести к естественным или гуманитарным наукам), что позволяет естественным образом реализовать в процессе его обучения методологические, формирующие (образовательные, развивающие, воспитательные, коммуникативные) и конструктивные (системообразующие) функции межпредметных связей.
Возможности данной статьи позволяют рассмотреть лишь ограниченную часть того, как современные образовательные средства способствуют реализации всех достоинств геометрии в обучении школьников. В связи с этим мы выбрали для рассмотрения пропедевтический курс геометрии в 5–6 классах базовой школы доцента кафедры геометрии Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена (г. Санкт-Петербург), автора школьных учебников по геометрии Татьяны Георгиевны Ходот .
В апреле 2014 года в ПГСГА на факультете математики, физики и информатики состоялся третий Областной семинар учителей математики «Школьное математическое образование: перспективы развития», гостем семинара была Т.Г. Ходот. Татьяна Георгиевна провела мастер-класс «Методические аспекты организации изучения раздела «Наглядная геометрия» учащимися 5–6 классов» и прочитала лекцию «Реализация ФГОС на уроках геометрии». На мастер-классе были рассмотрены эти возможности и пути их реализации, работа над терминологией греческого и латинского происхождения, вопросы о систематическом обучении школьников визуальному способу получения информации, о специальной работе по развитию речи учащихся, о формировании навыков аргументированной речи, о различных исторических, художественно-графических, архитектурных вопросах, связанных с изучением геометрии и многое другое.
Целенаправленная работа по учебникам Татьяны Георгиевны «Наглядная геометрия: учебник для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений» и «Математика: наглядная геометрия: учебник для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений» позволит, кроме развития пространственных представлений и логического мышления, подготовить учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы: создать целостные представления об этом курсе, на конструктивном уровне познакомить со всеми геометрическими фигурами, встречающимся в школьном курсе, способствовать развитию навыков изображения фигур, формированию правильной математической речи.
Здесь уместно также рассмотреть особенности построения курса геометрии в учебниках серии «Академический школьный учебник» «Геометрия. 7 класс», «Геометрия. 8 класс» и «Геометрия. 9 класс» авторского коллектива А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. (Издательство «Просвещение», М., 2013). Следует отметить, что учебники предназначены для общеобразовательных школ, написаны в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.
В частности учебник «Геометрия. 7 класс», который является первой частью трехлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. В текстах учебника имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами, что наилучшим образом способствует формированию метапредметных знаний, формирует общую и математическую культуру школьников.
Например, «Хорда в переводе с греческого – струна. Происхождение этого термина в геометрии связано с изготовлением лука, в котором туго натянутая струна-тетива стягивает концы лука. Слово хорда встречалось и в зоологии», «Диаметр. В этом слове обратите внимание на приставку диа- (что значит насквозь) и сравните слово диаметр со словами: диафильм, диапозитив ( их демонстрация возможна, если сквозь них проходит свет от лампы диапроектора или диаскопа ); диафрагма (отверстие, пропускающее свет или воздух), диалог, диалект. Диагональ – отрезок, идущий сквозь многоугольник от одной его вершины к другой)».
Задачный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. Сами рубрики очень информативны и соответствуют месту и времени. Например, «Смотрим», «Рисуем», «Строим», «Представляем», «Исследуем», «Доказываем», «Находим величину», «Работаем с формулой», «Планируем», «Работаем с моделью», «Дополняем теорию», «Применяем геометрию», (рядом соответствующий знак-символ). И, наконец, рубрика «Применяем компьютер» рассчитана на работу с компьютерной средой «Живая математика».
Классический школьный учебник А.П. Киселева, выдержавший с 1893 года десятки переизданий, и учебники, близкие ему по духу, воспроизводят в определенной мере исторический опыт накопления человечеством геометрических знаний и методов их получения.
Одним из таких близких по духу учебников является учебник геометрии Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича для учреждений с углубленным и профильным изучением математики. Учебник и задачник в комплекте представляют собой классический вариант изложения геометрии в математических классах.
Автору этих строк в практике преподавания геометрии в математических классах приходилось использовать огромное количество математической и методической литературы. Один фрагмент удачно излагался, предположим, у Л.С. Атанасяна, другой – у А. Александрова или В. Рыжика, задачи – у И. Шарыгина или подбирались из различных сборников и пособий, например, из пособий О. Ажгалиева, отовсюду. В результате «сочинялся», «вынашивался» свой собственный учебник геометрии и свой собственный задачник, которые автор еще не потеряла надежды завершить! И как раз учебник геометрии и задачник по геометрии Е.В. Потоскуева очень соответствуют потребностям и запросам учителя, работающего со способными к математике детьми.
Если проблема подбора содержания и задачного материала, к счастью, успешно решается, то проблема преподавания этого материала по-прежнему остается!
Является ли странным тот факт, что изучение почти каждой значительной теоремы элементарной, аналитической, дифференциальной или проективной геометрии связано в моей памяти не только с именем ее автора, но и с образом определенного учителя, открывшего мне их?
Скорее всего, нет, так как гуманистический фактор при изучении геометрии играет едва не самую главную роль! Можно много говорить о значении изучения геометрии в развитии мышления, и все это будет абсолютно справедливо. Именно геометрический материал является источником мотивации в процессе обучения математике и установление гуманных отношений в педагогическом процессе, организация жизни учащихся на уроке и при самостоятельной учебной деятельности является очень важным моментом работы учителя и преподавателя математики.
Таким образом, осмысление учителем самого предмета геометрии и его роли в воспитании культуры личности обучаемого, позволит организовать эффективным способом процесс обучения с использованием этих учебников наряду с различными интерактивными средствами.
Автор статьи на своих встречах и лекциях учителям активно рекомендует вышеназванные учебники для применения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Липилина В.В., Максютин А.А., Иванюк М.Е. Проблемы реализации ФГОС по математике в основной и старшей школе : монография. Книга 1. Самара, 2014. 330 с.
2. Клековкин Г.А., Максютин А.А. Задачный подход в обучении математике. Самара, 2009. 184 с.
3. Липилина В.В. Сборник задач и другие материалы математических турниров и олимпиад. Оренбург : ОГУ, 2008. 415 с.
4. Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике : учебное пособие / сост. В.В. Липилина, В.П. Кузнецов, Самара, 2015–2017 гг. 256 с.
5. Геометрические идеи при решении алгебраических задач // Сборник статей Международной научной конференции «70-е Герценовские чтения» по проблемам обучения математике в школе и вузе (К 100-летию профессора И.В. Барановой), РГПУ им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург, 2017. С. 147–153.

POSSIBILITIES OF THE COURSE OF GEOMETRY AS THE HUMANITARIAN COMPONENT OF THE SCHOOL COURSE OF MATHEMATICS IN THE CONDITIONS OF NEW EDUCATIONAL STANDARDS

Lipilina V.V.,
candidate of pedagogical sciences, associate professor, associate professor of physical and mathematical education
Samara Regional Institute of Educators’ Professional Development and Retraining, Samara (Russia)

Abstract: The geometrical line of a school course of mathematics holds a specific place by pedagogical opportunities and for implementation of intersubject communications and communication with the real world and world culture. In article the possibilities of geometry on development of thinking, logicians, the reasoned speech of pupils, about various historical, art and graphic, architectural questions connected with studying of geometry are considered.
Keywords: humanitarization; interconcreteness; development; figurative and logical thinking; informative universal actions.